自然数包括0吗?自然数的定义范围

按照现行中小学教材,自然数是包括零的

其实在历史上,自然数包不包含0,一直有两种不同的观点,

1.由意大利数学家G 皮亚诺提出来的序数理论,他总结了自然数的性质,并用公理法给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的集合

  1. N中有一个元素记作1
  2. N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者;
  3. 1是0的后继者
  4. 0不是任何元素的后继者
  5. 不同元素有不同的后继者

N的任一子集M ,若1属于M,并且只要X在 M中就能推出X的后继者也在M中,那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外,其实我们从人类发展的历史的角度看,0不在自然数范围内还是比较合理的,人类早期为了计数,从一开始,一个一个的加则有二三四五六等;新中国成立以来,国内用的教材都使用的自然数中不包含0;可能80后那一代印像比较深刻;

2基数理论都把0归为自然数的范畴,因为从集合论的角度,把0作为空集的基数,这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画了

目前在上际上,大多数国家都把0纳入自然数集内,为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.

特别的,由于0的引入在小学"整除"部分的教学中,有不太严谨的部分,一般采取模糊处理,不引导学生关注这些问题;

后面是国内数学教材对对0的一些规定,一般体现的自然数定义、整除、倍数与因数、偶数等方。

自然数包括0吗?自然数的定义范围-1

原创文章,作者:发布专员,如若转载,请注明出处:https://ziliaobaba.com/32182.html

(0)
发布专员发布专员
上一篇 2022年12月3日 16:21
下一篇 2022年12月3日 16:25

相关推荐

  • 防坠器工作原理以及正确使用方法

    夏季雷雨天气较多,偶尔还会伴随着短暂的狂风,对屋顶的损坏较大。屋顶维修是一项高危职业,工人一边进行维修作业,一边还要注意安全问题。目前市场上大部分屋顶维修单位都为工人配备了成华防坠器,主要用于保护维修…

    2021年11月3日
  • 性价比高的安卓手机(性价比比较高的手机推荐)

    上个月安卓手机性价比榜单已经出炉,榜单前十名Redmi就占了四款,且第一名也被收入囊中。一加归入OPPO旗下,算下来OPPO仅次于Redmi,拿下第二名并占据了三个名额。剩下摩托罗拉、vivo iQOO、拯救者各有一款机型上榜…

    2022年10月19日
  • 怎么用纸折垃圾桶?用彩纸做垃圾桶

    今天教小朋友们做一款超级好玩的桌面垃圾桶。用彩色卡纸也能做出来的垃圾桶。一起动手来试试吧!   我们需要准备一张A4彩色卡纸,按下图按尺寸裁剪出下图形状。   正方形尺寸为边长7厘米,等边三角形的高…

    2022年12月9日
  • 网络营销推广工具有哪些?网络营销软件

    很多做业务的小伙伴在后台私信我,要我推荐几款能用的上的营销软件,今天,这不就来了么? 1.腾讯企点 腾讯企点,腾讯云旗下智慧客户运营平台,致力于为企业提供服务营销一体化的SaaS解决方案。包括:企点客服、企业…

    2022年11月25日
  • 为什么电脑没有声音?电脑没声音按哪个键恢复

    不管是看视频、剪视频还是听音乐,对于台式电脑来说没有声音都是一个头疼的问题,那么出现这种没有声音的问题都有可能是什么原因呢?我们可以从最简单的几个方向去排查。 更多系统教程尽在小白系统重装官网 系统:wi…

    2022年12月15日
  • 大雁塔在哪里?大雁塔的位置

    大雁塔,又称大慈恩寺。建于唐太宗贞观22年(公元648年),是太子李治为其母文德皇后追福而建造的。 大雁塔位于古长安城南,是唐长安(今西安)城内规模最大的一座寺院。占地360余亩,寺内重楼复殿,云阁洞房共13个…

    2022年12月1日
  • oa软件排名(oa办公系列软件)

    核心功能:组织通讯录,即时通讯,考勤,审批,公告,开放平台支持部署外部OA系统。 亮点:免费,用户流量大,考勤模块,即时通讯。 不足:SaaS移动应用,属于轻量级的,办公软件深度应用需求无法满足;业务协同和系…

    2022年10月15日
  • 微信解除手机绑定(如何解除绑定手机)

    有网友使用微信绑定了自己的手机号,但是由于个人原因取消使用手机号了,想将微信解绑手机号。那么微信怎么解绑手机号呢?下面小编就教下大家微信怎么解绑手机号方法介绍_小白一键重装系统官网。 微信解绑手机号的操…

    2022年10月18日
  • 完美世界手游羽灵攻击多少?完美世界羽灵技能

    羽灵作为《完美世界:诸神之战》中唯一的奶妈职业一直广受玩家喜爱。羽灵在游戏中承担着为自己伙伴加血和各种增益buff复活队友等重要位置,所以在团战和刷副本的时候,一定少不了羽灵的身影。今天虎头仔就来跟各位讲…

    2022年11月8日
  • 饥荒手机版怎么联机?饥荒联机版从哪里下载

    饥荒是一款动作生存冒险游戏,玩家扮演的主角需要在一个光怪陆离的异世界求生,收集资源,制造工具,与怪物搏斗,努力生存下去。 而饥荒官方为了适应联机,改善游戏体验也推出了专门用来联机的饥荒:联机版,联机版…

    2021年11月13日