一、奇偶数概念
1、奇数(单数)
个位上是1、3、5、7、9的数
2、偶数（双数不包括0）
个位上是0、2、4、6、8的数
二、奇偶数的运算规律
1、两个数相加、减
我们可以将奇数理解为两两配对有剩余的数,偶数理解为两两配对没有剩余的数,那么
(1)当两个奇数相加时,两数中各自单出的1刚好可以配成一对,所以结果为偶数
(2)当两个奇数相減时,从大数中拿走了单出的1,剩下的必定成对,所以结果为偶数
(3)当两个偶数相加減时,不管加上的还是拿走的都是成对的,那么结果依然成对,是偶数;
因此,奇偶性相同的两个数相加减,结興为偶数
(4)当两个奇偶性不同的数相加时,单出的1没有另一个1与其配对,所以结果为单,是奇数;
(5)当奇数-偶数时,从大数中拿走成对的数,单出的1没有被拿走,所以结果为单,是奇数
(6)当偶数-奇数时,从大数中拿走单个1,必定破坏了原先成对的数,所以结果为单,是奇数
因此,奇偶性不同的两个数相加减,结果为奇数.
同性加减得偶
异性加加减得奇
奇数+奇数=偶数
奇数-奇数一偶数
奇数-偶数=奇数
偶数+奇数一奇数
偶数-奇数=奇数
【总结】奇偶性相同的数(同奇就同偶)相加减,得数为偶,奇偶性不同的数(一奇一偶)相加减
得数为奇
2、多个数相加、减
数时,结果一定为偶数;当加減法算式中单出的1不能两两配对,即
奇数个奇数时,结果一定为
【总结】奇数个奇数相加减,得数为奇;其他情况均为偶数
三、奇偶数运算规则的应用
1、判断加减法计算结果的奇偶性
【方法】数奇数的个数个数为奇数结果为奇数,反之为偶数
【例】13+15+16+17+18,其中有3个奇数(有落单),结果一定为奇
1+2+3+4+5+6+7,其中有4个奇数(没有落单),结果一定为偶
2、判断状态
【方法】列表找奇偶数分别对应的状态所有奇数对应的状态——所有奇数对应同一状态，所有偶数对应另一状态。(注意初始状态)
【例】原来开着的灯,按一定次数的开关后是开还是关
根据表格可知,奇数次为关,偶数次为开。则第66次时,由于66为偶数,则状态为开。
3、判断分配方法是否正确
【方法】数分配方案中奇数的个数,判断总数是奇数还是偶数,看是否与题目中总数一致。
【例】如果把11分3份,每份都是奇数——有3个奇数,和为奇数,与11是奇数相吻合,可能;
如果把11分2份,每份都是奇数——有2个奇数,和为偶数,与11是奇数不吻合,不可能.
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