集合是近代数学中最基本的概念之一，集合观点渗透于中学数学的各个方面，在每年的高考试题中都要考查这个知识点，所以我们应弄懂集合的概念，掌握集合元素的性质，熟练地进行集合的交、并、补运算，准确地理解以集合形式出现的数学语言和符号。关于集合问题我们可以从多方面进行求解。
一、根据集合中元素的属性解题
由于集合中的元素具有确定性、无序性和互异性，因此有关集合中的元素问题，不妨从这方面入手。
例1、已知集合
，集合
，若
，则实数m=_______。
解：∵，
∴
，
∴
。
例2、设
，
，
，且
，求q。
解：∵，
∴
或
∴
或
。
当时，
此时集合中的元素不互异。所以。
二、根据集合中元素的意义解题
研究集合问题时，首先要观察给定的集合是关于谁的集合，它的意义是什么，然后再根据要求求解。
例3、已知集合
，
，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
解：集合M是不等式的解的集合，而集合N是函数的值域的集合，虽然意义不同，但都是数集。故
。选C。
三、利用文氏图解题
在研究集合间的问题时，有些问题直接去想比较抽象，这时可利用文氏图帮助思考，从而降低问题的难度。
例4、由高一年级学生组成的篮球队、排球队、乒乓球队分别有14，15，13名队员，已知同时参加这三个队的有3人，既参加篮球队又参加排球队的有5人，仅参加乒乓球队的有4人，仅参加排球队的有5人，问仅参加篮球队的有多少人？
解：设篮球队员、排球队员、乒乓球队员分别组成集合A、B、C，则
中有3个元素，
中有5个元素，既参加排球队又参加乒乓球队而不参加篮球队的队员有
，既参加篮球队又参加乒乓球队而不参加排球队的有
，所以仅参加篮球队的有
人。
四、利用方程解题
例5、若集合
，
，且，则a的取值的集合是___________。
解：
，N中元素是什么，需要对a的情况分类讨论。（1）若a=0则
满足；（2）若则
，由，有
，或
，得
或
，所以a的取值集合是
。
五、利用不等式解题
例6、已知集合
，集合
，则集合=
A. 
B. 
C. 
D. 
解：由题意得：
，
，故选C。
