什么是优化?优化的目的和意义

什么是优化问题,它的背后的原理是什么?

什么是优化?优化的目的和意义-1

通过本文,您将了解一些优化问题的基础知识,以及优化是如何在幕后真正发挥作用的。我会通过两个例子来说明如何构建一个简单的优化问题,并且展示优化问题中要素的更改如何影响我们的解决方案的。

本文将涵盖如下主题:

什么是优化?

优化为什么如此重要?

优化用在哪些地方?

约束性优化与无约束优化有什么区别?

优化模型的三个核心要素是什么?

如何构建一个简单的优化问题(两个示例)。

本文不会涉及复杂的数学推导、算法、优化软件,也不会讨论其他不同类型的优化问题。

什么是优化?

简而言之,优化就是在所有可行的解决方案中选择最优方案。

但是,什么是最优呢?所谓最优,取决于你手头上的问题是什么。对于你正在解决的问题来说,最优意味着最大的利润吗,还是最低的成本?是否意味着节省的时间最多,还是使用的资源最少?所以说,“最优”的定义取决于你要解决的问题。

什么时候需要优化?当某个问题有一个以上解决方案的时候,就可以利用优化了。

优化为什么如此重要?

那么我们为什么要关心优化?它为什么如此重要?

要了解它的重要性,让我们先来看一下分析的四个不同阶段。下图是 Gartner 分析优势模型,这是用来衡量一个组织的数据成熟度的有用工具。

x 轴表示难度或复杂程度,y 轴表示价值或影响。四种不同阶段的分析从事后分析到先见分析,其中先见分析最为复杂。

第一阶分析是描述性分析(descriptive analytics)。它告诉你发生了什么。例如,浏览网站的平均时间或同比销售额增长。

第二阶分析是诊断性分析(diagnostic analytics)。为什么会这样?其特点是深入研究数据以确保在数据中能够发现潜在的原因。

接下来,是预测性分析(predictive analytics)。将要发生什么?为了做出预测,我们可能会使用机器学习模型。也许你可能听说过聚类模型或回归模型。你猜怎么着,这些机器学习模型也是依靠优化来找到答案的。

优化也是规范性分析(prescriptive analytics)的范畴。我们会做出哪些决定来让事情发生?例如,我们如何分配零售货架以实现利润最大化?将多少产品运送到美国各地的仓库在最大限度地降低总体成本的情况下仍能满足需求?

这些决定将具有巨大的商业价值,不是吗?这将帮助我们提高效率,或者提供竞争优势。优化非常强大,因为你能够在战略、运营和战术层面为组织提供指导。

从图表中可以看出,优化是最复杂的分析阶段,但同时也提供了最大的商业价值。我们将在接下来的几个示例中看到这一点。

优化用在哪些地方?

你可能没特别留意,但优化其实无处不在。当你使用 GPS 时,无论是谷歌地图还是苹果地图,它都会帮你计算到目的地的最短行驶距离。这就是优化。

优化不仅在日常问题中发挥作用,而且已被应用于各个行业的各种类型的问题当中。以下就是两个著名的优化案例。

案例 1: UPS

首先讨论运输中的优化问题。一个著名案例来自 UPS(United Parcel Service, Inc. 美国联合包裹运送服务公司)。UPS 希望为其司机找到最有效的包裹递送路线,以节省时间并降低油耗。为了节省时间,该公司决定司机应尽可能地避免左转。在美国,你需要等待绿灯以及前方直行无车时才能左转。因此,取消左转意味着更少的时间浪费和更少的燃料消耗。UPS 创建了一个名为 ORION 的专有优化软件,以帮助司机最大限度地减少运输路线的左转。

在上图中,左侧是驾驶员原本的路线方案,右侧是 ORION 给出的解决方案。正如您在地图上看到的,ORION 的解决方案比司机的方案要高效得多。使用 ORION 软件可以节省 30 英里的路途。

谈到商业价值,UPS称:“自 ORION 最初部署以来,每年为 UPS 节省了大约 1 亿英里和 1000 万加仑的燃料。”

这当然可以使他们比竞争对手更具竞争优势。正如在此处看到的,优化为 UPS 带来了重大的商业价值。

优化问题1

现在我们已经掌握了所有术语,让我们看一个超级简单的玩具优化问题。这个问题非常简单,以帮助你轻松进入解决优化问题的状态。这里只是学习使用我们学习过的术语来构建优化问题,并理解优化是如何工作的,所以不要太担心解决方案。

这是我们手头的问题:

非常毛绒玩具公司(It's So Fluffy LLC) 想要最大化利润。

他们有两种产品:可爱的独角兽抱枕和肥猫玩偶。

非常毛绒玩具公司有足够的雪尼尔材料来生产最多 2 个可爱的独角兽抱枕。

非常毛绒玩具公司有足够的面料生产最多 3 个肥猫玩偶。

独角兽抱枕有 15 美元的利润,肥猫玩偶有 10 美元的利润。

花点时间来想一想这个优化问题的三个核心要素是什么。如果忘记了核心要素,这里有一个提醒。

  1. 目标函数
  2. 决策变量
  3. 约束

目标函数是什么?我们希望为公司带来最大的利润。利润是独角兽抱枕的价格乘以卖出的独角兽抱枕的个数加上肥猫玩偶的价格乘以卖出的肥猫玩偶的个数。

什么是决策变量?公司可以决定哪些事情?要制作的独角兽抱枕的数量和要制作的肥猫玩偶的数量。

有哪些约束条件?由于材料限制,最多只能生产2个独角兽抱枕和3个肥猫玩偶。

另一件值得注意的事情是,不可能生产少于 0 个独角兽抱枕或 0 个肥猫玩偶。尽管这对我们来说是直观和合乎逻辑的,但将这些约束构建到问题中是一种很好的做法。你希望避免计算机可能输出不合逻辑的解决方案的情况,例如在这种情况下的负数。

现在让我们将刚刚提出的组件转换为图形形式,以便将问题可视化。

下图中的 X 和 Y 轴是我们的决策变量。现在让我们画出我们的约束。在向下滚动之前,请花点时间考虑一下如何在此图上绘制约束。

它应该如下所示。图表上的红线代表我们针对此优化问题应用的约束。分别有一条垂直线在x轴0 和 2 处,分别有一条水平线在y轴 0 和 3 处。其中绿色部分我们称之为可行解决方案空间,粉色部分称为不可行解空间。

 

原创文章,作者:发布专员,如若转载,请注明出处:https://ziliaobaba.com/23192.html

(0)
发布专员发布专员
上一篇 2022年11月9日 20:52
下一篇 2022年11月9日 21:01

相关推荐

  • 2021新手开什么店投资小

    2021新手开什么店投资小? 2021年,新手想要开店投资小,可以考虑以下几种经营方式:网店、礼品店、便利店、餐饮店等。每种经营方式都有其优势和劣势,新手需要根据自身的情况和实际情况,结合当地的市场环境,选择…

    投稿 2023年7月4日
  • 电动车测功机

    在燃油车时代,消费者似乎并不会关心所谓的综合续航里程,毕竟加油速度很快,没了就去加就好了。 到了电动车时代,消费者购买时都非常在意官方宣传的综合续航里程,毕竟这关乎到了买来以后的用车体验,但真实买后的…

    2022年10月22日
  • 怎样教育孩子才是正确的方法?家长如何正确的教育孩子

    教育孩子不是一个简单而漫长的过程。养出一个好孩子需要很多时间和精力。虽然生孩子看起来“很自然”,但做一个好父母并不那么简单。   以下方法可供您参考: 1:养成良好的作息习惯 让育儿成为您生活中的优先事…

    2022年12月9日
  • 微信生态运营全景解读

    微信作为拥有12亿用户的巨大流量池,微信为生态参与者提供了丰富多样的用户触点与转化机会。 但对大部分品牌而言,微信生态的运营都动作却迟迟难以见效:一方面,尽管他们积极行动,却因不熟悉生态结构,以及小程序…

    2021年11月1日
  • 魔兽世界种族天赋一览(种族天赋)

    魔兽世界怀旧服也即将迎来第一个英雄职业死亡骑士,那么今天和大家聊下,死亡骑士的天赋推荐,以及常规的输出手法。   首先死亡骑士是一个板甲职业,而且是全种族都可以建立的角色,个人推荐联盟选择人类或者暗…

    2022年11月9日
  • 苹果手机录音功能怎么开?苹果手机录音功能设置技巧

    最近有很多朋友问我,为什么新买的苹果手机,没有找到录音机?其实它叫语音备忘录,下面就教带大家如何快速开启录音功能。   首先打开苹果手机的设置,点击【控制中心】-【自定控制】,从这里找到“语音备忘录”…

    2022年12月7日
  • 四书五经都有什么(四书五经指哪四书五经)

    “四书”指《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》,“五经”指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》。“四书五经”是举世闻名的东方“圣经”,光照千秋的文化瑰宝。数千年来,它启迪了炎黄子孙对宇宙自然的体悟、对人生哲理的深刻认识、对人伦天理的创造性阐释,提供了修身、齐家、治国、平天下的智慧和经验。其中的格言警句、妙语佳言、成语典故至今仍大量地体现在各类文化书籍和日常生活、社

    2021年12月31日
  • 疙瘩汤怎么做?手工面疙瘩

    疙瘩汤,吃面食的地区让人难以割舍的家常美味,一般当成早晚的主食来食用。它不像米粥那样单调,疙瘩汤可以做成各种口味的,如用排骨汤、鱼汤、清水等,或者熬上几个西红柿,加入几颗鸡蛋,经过简单的熬煮就能做出好…

    2022年12月3日
  • 热电偶的型号有几种

    热电偶型号有几种?一、热电偶的定义热电偶是一种温度测量仪器,它由两种不同的金属材料组成,其中一种金属材料的温度变化会导致另一种金属材料的电

    投稿 2023年3月14日
  • 色带打印机怎么换色带(色带打印机怎么换色带)

    色带是我们比较熟悉的一种打印耗材。色带的组成非常简单,就是以尼龙丝为原料编织而成的带基经过油墨的浸泡、染色后制成的。色带的工作原理就是利用针式打印机机头内的点阵撞针或是英文打字机中的字母撞件,去撞击打印色带,在打印纸上产生打印效果。一、色带是什么色带的组成非常简单,就是以尼龙丝为原料编织而成的带基经过油墨的浸泡、染色后制成的。好的色带,带基应该是

    2022年1月1日